CategoryTheory_圏論勉強会_量子ファイナンス工学入門

CategoryTheory:圏論勉強会:量子ファイナンス工学入門

第二十七回圏論勉強会

2007-3-25(日) 男女共同参画センター3F 学習室E 10：00〜17:00

出席者

       日下部 久井          |ス
 酒井 +----------+          |ク
      |          | shelarcy |リ
 rpf  +----------+          |｜
           今井             |ン

写真：http://www.tom.sfc.keio.ac.jp/~sakai/d/data/200703/ct/

始まる前

• 結び目で遊ぶ（ W.B.R.リコリッシュ『結び目理論概説』、p.5の図1.4）
  • こねこね。
  • 紐がほしい！
  • 変形の仕方は直観的にはわかるが、ライデマイスター移動との対応がよくわからん

『量子ファイナンス工学入門』1章

• 今日のテキスト（画像右）
  • 左は Baaquie “Quantum Finance”、比較用
    • 「ファイナンスとの関連を研究したい物理学者・数学者向け」？？
    • これを読むのは相当ハードな気がする
      • でも、テキストとしてはこっちの方がいいかも。ちゃんと解説してるし。
• 1.3節（板書）
  • 図表1.1.3 『金融資産と4つの力』
  • 「株価に何の力も与えなければ、株価は自然に失速して落下する」？？
    • どこに落下？？！
    • 売られも買われもしなければ、株価は何も変動しないと思うのだが
    • 力とかポテンシャルとかエネルギーが、経済の何に当てはまるのかわからない
  • ハミルトニアンとか量子振り子とか（板書）
    • 株価はスカラー値なんだから、ハミルトニアンの計算が偏微分である必要ないじゃん。
      • もしかして、株価が3次元だという想定？（←この直感は、後に正しいことがわかる）
        • 価格以外の2つの軸は何よ？
        • 需要と供給、とか？？→非対称だからだめ

2章『ブラック・ショールズ・モデル』

• 定義（板書)
  • 一般のブラック・ショールズ・モデルと微妙に食い違うような
    • ⇒ Wikipedia 覗いてみたらやっぱり違ってた（板書右）
  • 「こう書くと、なるほどそうかと納得する人も多いが」
    • 思わんって
• ロトカーボルテラのモデル板書右）
• 株式コールオプションの例（板書左）
  • Nとかd1とかd2とか何よ
    • ⇒ Wikipedia に載ってました
      • この本で真面目に解説する気はないのね
  • 三次元の正規分布で爆笑（板書左下）
• 2.3 株価が存在する空間
  • やっぱり株価は3次元！
  • そしてその運動は光円錐に収まる！
    • なぜなら、株価の変動は光速を超えることはないから！！
      • トンデモ臭が・・・
  • そして虚数の登場（板書右）
    • 株価の位置が変わらないのなら、その間の距離は0ではないの？
  • 数列が常に収束すると言ってみたり
  • ゼータ関数を引き合いに出してみたり
    • 691は宇宙にとって特別な数字と言ってみたり。
• ウィナー過程がどうたらこうたら（板書)
  • 意味わからん
    • Δf が2つ出てくるけど、なんかおかしくない？
      • 不確定性原理を表現したいのかな…
    • 「株価変動の確率微分方程式」も、式変形が納得いかない
• 2.4節（板書真ん中、右）
  • 疲れた
  • 2.4節最後の「証券取引が終了すれば〜」以降の文章はなかなかシュール

全体の感想

• 著者はどこかで、株式にリアルな物理現象が働くと思ってしまったようだ
  • ブラックショールズモデルは、「ブラウン運動の確率過程云々を表す、抽象化した数理モデル」を適用しているのであって、ブラウン運動が本当に株式に起こるわけじゃない
  • アナロジーがアナロジーでなくなってしまっている…
• なんか、物理屋さんが居酒屋でネタにしているような話をどマジメにやっちゃったような感じ
  • 趣味でやったんだろうか
  • 全体的に酔いどれな雰囲気を感じる
    • ※ 対抗するため、参加者は昼から酒を飲みました。
• 長々と話しているうちの、途中はまぁ、物理の話をしてるんだなと感じる
  • その話への導入と結論が決定的に誤っている。
  • 物理や数学の話も微妙に怪しいけど。
• やたら3次元が好きらしい
  • Mathematicaを余計なことに使いすぎ
    • 別に3次元にする必要ないようなのとか
    • 明らかに、手で書いた方がキレイに見えるグラフとか

Last modified : 2007/12/11 22:50:51 JST