ICFP2009

ICFP プログラミングコンテスト 2009

ホーマン軌道 http://aero.kouku-k.ac.jp/nakano/rocket/OD2.htm

μの値は http://aero.kouku-k.ac.jp/nakano/rocket/OD.htm

地球の静止軌道の半径 42164キロメートル = 4.2164e7メートル

待機軌道の半径 6557キロメートル

ケプラーの法則 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

軌道解析・制御（３ホーマンが書いてある） http://www.koalanet.ne.jp/~anoda/space/mlab06/mlab06.htm

２ホーマンで狙う Meet and Greet の遷移開始のタイミング

自衛星の円軌道半径 r1 とすると

周期は 2π*sqrt(r1^3/μ)

よって角速度ω1 は 2πをそれで割って ω1 = sqrt(μ/r1^3)

同様に目標衛星の円軌道半径を r2 とするとその角速度 ω2 = sqrt(μ/r2^3)

自衛星と目標衛星の初期角度をそれぞれ θ1、θ2 とする。

r1 から r2 までのホーマン遷移時間 t2 は t2 = π*sqrt(r3^3/μ) （ここで r3 = (r1+r2)/2）

t秒後に遷移を始めてさらにt2秒後に遷移を終えたときのそれぞれの角度は

自衛星： θ1 + t*ω1 + π

目標衛星： θ2 + (t + t2)*ω2

これが mod 2π で等しくならないといけないので

θ1 + t*ω1 + π ≡ θ2 + (t + t2)*ω2 (mod 2π)

t*(ω1 - ω2) ≡ θ2 - θ1 - π + t2*ω2 (mod 2π)

ここで

x ≡ θ2 - θ1 - π + t2*ω2 (mod 2π)

となる最小の正数 x を決めて

t = x / (ω1 - ω2)

Last modified : 2009/06/29 09:26:17 JST